Testépítés (gúla)

Nr. 010.

A BME Gépészmérnöki karán az alábbi feladatot adták ki házinak:
Ábrázoljuk a ABCDEFM szabályos hatoldalú gúlát, amelynek AB alapéle az e=XY egyenesen van, alaplapjának O középpontja illeszkedik az e egyenes második vetítősíkjára, a test magassága pedig m. A két lehetséges megoldás közül a jobb oldalit válasszuk. Tüntessük fel a tömör test hatóságát. X(30,115, 240); Y(165, 40, 50); O(60, 65, -); m=110

A megoldás a linkre kattintva:
http://hasznosdoksik.hu/geo/gula_epites_.pdf

Tranzverzális 3. (normál tranzverzális)

Nr. 009.
Normál tranzverzális esetén az adott  kitérő egyeneseket összekötő egyenesek merőlegesek egymásra.
A szerkesztés során elsőként a normális irányát kell meghatározni, ha megvan az irány és azután lehet a már előzőekben posztolt iránnyal párhuzamos tranzverzális szerkesztése.
Részletesebben:
1. Adott "a" és "b" kitérő egyenesek
2. "b"-vel párhuzamos egyenes felvétele úgy hogy elmesse "a"-t (ez a "b*")
3. "a" és "b*" egyenesek által határolt síknak a normálisa lesz a keresett normál tranzverzális normálisa.
4. A normális meghatározása a főegyenesek segítségével, mivel ezekre merőleges. Tehát első főegyenes ("h") kiszerkesztése és erre merőleges egyenes állítása. ("i" első képe). A második főegyenes ("v") kiszerkesztése és erre merőleges egyenes állítása. ("i" másofik képe)
5. Az irány a kapott "i" egyenes. Továbbiakban adott iránnyal párhuzamos tranzverzális szerkesztés lépéseit kell követni. (lásd. az előző posztot)

Itt a szerkesztés:
http://hasznosdoksik.hu/geo/tranzverzalis_normal.pdf

Tranzverzális 2. (adott iránnyal párhuzamos)

Nr. 008.
Tranzverzális szerkesztése adott iránnyal két kitérő egyenes között.
Szerkesztés lépései:
1. Adott "a" és "b" kitérő egyenesek.
2. "s" segédegyenes felvétele az adott iránnyal párhuzamosan úgy hogy elmesse "b" -t.
3. "s" és "b" által határolt sík és "a" egyenes döféspontját kiszerkesztése ("T" pont)
4. A kapott "T" ponton az adott iránnyal húzott egyenes a keresett tarnzverzális.

Itt a szerkesztés:
http://hasznosdoksik.hu/geo/tranzverzalis_irannyal.pdf

Tranzverzális 1. (ponton keresztül)

Nr. 007.
Kitérő egyenesek közé húzott egyenes a tranzverzális. Elsőként egy adott ponton átmenő két kitérő egyenes érintő tranzverzálist kiszerkesztése található Monge féle ábrázolásban.
A szerkesztés lépései:
1. Adott "a" és "b" kitérő egyenesek és egy "P" pont.
2. Vegyünk fel egy "s" segédegyenest "P"-n keresztül úgy hogy "b"-t elmesse.(első és második képen ábrázoljuk)
3. "s" és "b" által határolt sík és az adott "a" egyenes metszéppontját szerkesszük ki. ez a "K" pont)
4. A keresett tranzverzális a kapott "K" ponton kell átmennie. Tehát a "K" és "P" által meghatározott egyenes.

Itt a szerkesztés:
http://hasznosdoksik.hu/geo/transverzalis_ponton.pdf